Научна дейност


Секция „Математика” има високо квалифицирани преподаватели, които освен обучение, извършват и научни изследвания и имат доказани научни постижения.

Основните научни направления, по които работят преподавателите от секция „Математика” са:

·        Диференциални уравнения;

·        Математически анализ и приложения;

·        Оптимизация и изследване на операциите;

·        Числени методи;

·        Математическа статистика;

·        Математическо моделиране и обработка на данни;

·        Алгебра и дискретни структури;

·        Клъстер анализ;

·        Методика на обучението по математика.

    

      Общата стратегия за развитие на научните изследвания в секция Математика” включва повишаване квалификацията на преподавателите чрез  участие в научни конференции и публикуване на получените резултати, като има  равнопоставеност между изследвания и обучение.

            Научно-изследователските проблеми, по които са работили преподавателите от секция „Математика” през периода 2007 - 2009 г., са публикувани в 68 статии, от които в национални реферирани списания  35 (12 самостоятелни статии и 23 статии в съавторство) и в чуждестранни реферирани списания 33 статии (13 самостоятелни и 20 в съавторство). Доказателство за високия научен принос на публикуваните резултати е, че 19 от статиите са публикувани в списания, които имат импакт-фактор. Освен тези статии са изнесени 26 доклада на научни конференции, които са отпечатани в пълен текст и са рецензирани 38 статии, научно-изследователски проекти и учебни помагала. Изнесени са и доклади, на които са отпечатани само резюметата. През периода 2010 – 2014  година са публикувани 43 статии и са изнесени 16 доклада на конференции в страната и в чежбина, които също са отпечатани в пълен текст в съответните сборници.

През периода 2007 - 2012 година преподаватели от секция „Математика” са участвали в 11 научно-изследователски проекти, финансирани целево от държавния бюджет на ТУ-Варна.

От 2011г. до 2014г. преподаватели от секция „Математика” са участвали в 2 национални научно-изследователски проекти на ТУ-Варна финансирани от МОМН, 1 проект към ИМИ-БАН и 1 проект към ШУ “Еп. К. Преславски“.  .  

През 2013 – 2014 год. 10 преподаватели от секция Математика“ са участвали в проект за дистанционно обучение “Нови електронни форми за обучение в ТУ – Варна“, в резултат на който са издадени 6 учебника в електронен и в съответния печатен вариант.

          Темите на основните научни изследвания в областта Математика са не само чисто теоретични, но дават и подходящи методи за изследване на интердисциплинарни проблеми на приложната математика, в частност, свързани с икономиката, информатиката, биологията, електро-инженерството, физиката, радиоелектрониката, теорията на плазмата и още много други инженерни изследвания.

            Изследвани са решения от тип пътуващи вълни за диференциални уравнения, описващи водни вълни, както и за моделни уравнения, свързани с теорията на еластичността на Кирхоф. Доказано е съществуването на т.нар. "бързи" решения за диференчни уравнения, свързани с модели в биологията и капилярността. Изследването на солитонните вълни (които в математиката се наричат хомоклини) има голямо практическо значение, например в радиоелектрониката и теорията на плазмата.

            Чрез аналитичен подход, включващ класическия и функционалния анализ, е получена оценка за сходимост на задачи на оптималното управление.

Разработени са два метода за решаване на обобщени уравнения.

В областта на многомерния статистически анализ е намерено представяне на елементите на матрицата на Уишарт чрез алгебрични функции от независими случайни величини.

Обобщен е вариационния принцип на Минти за негладки векторни и многозначни вариационни неравенства. Получени са нови критерии за оптималност на негладки скаларни, векторни и многозначни оптимизационни задачи, основани на производни на Дини.

            Получени са инвариантни кубатурни формули за приближено пресмятане на многократни интеграли, които намират практическо приложение в инженерните изследвания.

В областта на комбинаторните конфигурации е разработен нов алгоритъм за канонизиране на целочислени матрици.

Определени са факторизациите на всички крайни прости линейни групи, чиято размерност не надминава 11.

Получени са достатъчни условия за изолиран глобален минимум.

            Резултатите, публикувани в статиите на преподавателите в областта Математика имат теоретична и приложна насоченост. Доказатество за това са съвместните статии с инженери.

В момента в секция „Математика” има 3 докторанти и .3 преподаватели са отчислени от докторантура с право на защита. Предстои защита на 1 дисертация. 

            Преподавателите оказват помощ по математически проблеми на студенти, на дипломанти при подготовката на дипломните им работи и на  докторанти при разработване  на дисертациите им.           

Преподавателите от секцията поддържат контакти с преподаватели и научни сътрудници по математика от БАН и други университети от страната и чужбина. 

Гл. ас. д-р Иван Райков работи в чуждестранен университет. Има и членове на международни научни организации: доц. д-р Всеволод Иванов е член на Working Group on Generalized Convexity.